Парадокс)))

[TAURUS 51 387]

Veildali, тут ссылка.

[Deja_VU 3 243]

Отличная прога. При "настаивании" - 31 угадано - 69 неугадано.

При "смене двери" - 68 угадано - 32 неугадано.

ЧТД.

[Тямик 895]

 

6604 угадано против 3396 неугаданных, по моему достаточно наглядный результат, из 10000 попыток. Те самые пресловутые 66% против 33%

Edited 11.09.2010 17:39 by Тямик

[Farta 5 090]

Скачал прогу. При "настаивании" - 12 угадано - 18 неугадано.

При "смене двери" - 24 угадано - 6 неугадано.

Получается на практике ближе к 33/66 чем к 50/50... Парадокс работает.

 

А что там про фильм, упомянутый в начале?

Edited 11.09.2010 13:50 by Farta

[TAURUS 51 387]

Тямик, ты вручную попробуй испытать счастье.

 

Вот мои результаты:

 

16-14

15-15

26-24

[Veidali 259]

А Таурус у нас молодец.

Вначале говорил, что программа подтверждает его слова. Теперь говорит, что программа фигня - надо вручную.

[Farta 5 090]

Так вот при этой 66% возможности вы выбираете козу (еще ничего не зная о возможности смены выбора).

 

Вторую козу Вам откроет ведущий обязательно (как оказывается по условию).

 

Значит при смене вы обязательно попадаете на авто.

 

Отсюда следует, что при смене выбора вы в 66% попадете на автомобиль.

 

И только в 33% случаев при первом попадании на авто (1 шанс из трех) Вы сменив выбор попадете на козу.

Странное чувство, вроде теоретически всё понятно (особенно после многократных объяснений Тямика ), но всё равно не покидает чувство какой то мистичности решения…

Хотел бы добавить к разъяснению Тямика:

Вначале шанс = 33,3%

Затем шанс автоматом (после открытия одной из 3-х дверей) повышается до 50%, но шанс =50 % будет уже лишь при следующем выборе, после обнуления первоначального шанса, но ВНИМАНИЕ, нам же требуется узнать шанс (вероятность) изначально, а он изначально равен 33% (вначале) + (33%*X) другое решение при смене выбора (не зная заранее о помощи ведущего)

где Х = 0 (коза), либо Х = 1 (машина), но нам помогает извне ведущий, который всё знает наверняка. Он оставляет X = 1

Edited 12.09.2010 04:20 by Farta

[Veidali 259]

Фарта, вы ничего не поняли. Во-первых шанс не 50%. Во-вторых в задаче не спрашивают какой шанс изначально. Спрашивают:

Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?

[TAURUS 51 387]

А Таурус у нас молодец.

Вначале говорил, что программа подтверждает его слова. Теперь говорит, что программа фигня - надо вручную.

 

Я имел в виду вручную, используя программу. Тямик же выше использовал авто функцию с 10 тыс. попытками.

[Veidali 259]

Я сделал вручную. 30 попыток.

Если не менял дверь - 25 проигрышей, 5 автомобилей.

Если менял - 23 автомобиля и 7 коз.

 

Так вас устроит?

[Тямик 895]

Вот вручную с первой попытки.

 

[TAURUS 51 387]

Сделал 50 попыток пару часов тому назад. Выбор не менял. Два раза выбирал дверь№1, затем два раза дверь№2, затем снова дверь№1. 20 раз выиграл авто. При этом на определенном этапе сумма выигрыша была равна и даже превышала сумму проигрыша. Только что сделал 20 попыток таким же образом. Результат 10-10. Через 5 минут повторил, но менял дверь после каждой попытки. Результат 12-8. При тестах, проведенных мною ранее, всегда думал секунд 5-10 перед выбором. После 50-ти попыток думать становится сложнее, и, тыкая куда попало, разница увеличивается в пользу проигрыша, когда выбор не меняется.

[Deja_VU 3 243]

Сделал 50 попыток пару часов тому назад. Выбор не менял. Два раза выбирал дверь№1, затем два раза дверь№2, затем снова дверь№1. 20 раз выиграл авто. При этом на определенном этапе сумма выигрыша была равна и даже превышала сумму проигрыша. Только что сделал 20 попыток таким же образом. Результат 10-10. Через 5 минут повторил, но менял дверь после каждой попытки. Результат 12-8. При тестах, проведенных мною ранее, всегда думал секунд 5-10 перед выбором. После 50-ти попыток думать становится сложнее, и, тыкая куда попало, разница увеличивается в пользу проигрыша, когда выбор не меняется.

Это у тебя, брат, хорошо интуиция развита. Тебя бы в "Битву экстрасенсов"

А мы тут про теорвер твердим.

[Farta 5 090]

Фарта, вы ничего не поняли. Во-первых шанс не 50%. Во-вторых в задаче не спрашивают какой шанс изначально...

Хмм… читаю внимательней:

…Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

т.е. этой фразой подразумевается:

1. что нами уже был сделан выбор ранее

2. ведущий уже открыл дверь (т.к. предложение делал уже после этого)

 

А коль одна дверь уже открыта, то наши шансы при повторном выборе не увеличатся, тогда увеличатся общие шансы выигрыша, если изменить первоначальное решение (по предложению ведущего).

 

 

 

Сделал 50 попыток...После 50-ти попыток думать становится сложнее, и, тыкая куда попало, разница увеличивается в пользу проигрыша, когда выбор не меняется.

у меня тоже вначале получалось не точно, но угадываний ближе к 2/3 при смене двери, чем к 1/2... на то и теорвер... чем больше попыток, тем точнее...

[TAURUS 51 387]

Согласен, что многое зависит от интуиции, везения. Мне вот интересно одно, если собрать 100 человек и каждому дать только один шанс, каков будет результат? А при неразвитой интуиции и отсутствии везенья, можно и из 2 двух дверей каждый раз выбирать козу. Очевидно одно, и с этим не поспоришь, что чем больше дверей, тем меньше шансов выиграть авто с первой попытки.

[Rassel 2]

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?

Иногда решения зависит о того, как проблему преподнесут. А как вам другой расклад задачи:

Скажем, после того, как вы выбрали одной двери, один из оставщих дверей обязательно скрывает козу,которой тут же ведущий раскрывает. Эта дверь исключаем из задачи. И так:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из двух дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за другой — коза. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1. После этого ведущий спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?

[Deja_VU 3 243]

Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?

Посмотри еще раз на эту схемку и ответь сам на свой вопрос, увеличатся шансы или нет?

[Тямик 895]

Не в обиду будет сказано, но трудности с пониманием решения задачи возникают в основном у форумчан, тяготеющих к, так сказать, "гуманитарным" темам на форуме - Авдонин, Фарта, Таурус...

 

Видимо все таки математический склад ума не просто слова...

 

Советую принять как доказанную теорему, то есть, истина - истинна, но требуется подумать, чтобы найти доказательство этому. Примите утверждение и просто, для себя, попробуйте объяснить, почему так...

 

При тестах, проведенных мною ранее, всегда думал секунд 5-10 перед выбором. После 50-ти попыток думать становится сложнее, и, тыкая куда попало, разница увеличивается в пользу проигрыша, когда выбор не меняется.

 

Таурус, объясни мне пожалуйста... О чем ты думал секунд 5-10, сидя перед тремя равнозначными дверьми, при том, что выбор за дверьми генерировал компьютер случайным образом? В этом ИМХО и кроется ошибка. Не надо искать дополнительных внешних факторов, подозревать козни ведущего итп.. Тут голый математический расчет...

 

PS Как раз таки, для правильной статистики, нужно беспорядочно выбирать первую дверь, а уже после этого менять или не менять

[TAURUS 51 387]

Таурус, объясни мне пожалуйста... О чем ты думал секунд 5-10, сидя перед тремя равнозначными дверьми...

 

Проверял свои экстрасенсорные способности, пытаясь отгадать, за какую дверь компьютер мог спрятать машину. На Поле Чудес игрок ведь тоже думает, какую шкатулку ему выбрать, выбрать ли приз или взять деньги. С математикой и химией в школе проблем не было. Теоретически я эту теорему принимаю. Ты же тоже, каким бы математиком не был, не сразу догнал. Так же Дежа Ву.

[Rassel 2]

Посмотри еще раз на эту схемку и ответь сам на свой вопрос, увеличатся шансы или нет?

Я теперь только понял суть задачи и согласен с вами, что ответ 66,6%.

Для быстрого понимания можно применить другого простого толкования.

Вероятность правильного выбора 33%.

Вопрос задаваемый в задачи аналогично тому, что какая вероятность НЕправильного выбора при выборе одного из трех.

[Авдонин 78]

Не в обиду будет сказано, но трудности с пониманием решения задачи возникают в основном у форумчан, тяготеющих к, так сказать, "гуманитарным" темам на форуме - Авдонин, Фарта, Таурус...

да ладно тебе, как будто сам с первой попытки все понял. И потом, ты же не сам эту загадку придумал ? скопировал, правильно?

Так что не надо тут ставить себя всех умнее, тем более что я все понял, прекрасно, сразу признал что ошибся.

 

Тямик, если тебя я спрошу - как еще можно при тех же условиях увеличить шансы выиграть - ты можешь дать математический ответ? не можешь.

 

А я могу сказать - пока вы там воду в ступе толкли, разжевывали то что уже и так давно пройдено, я еще немного поразмышлял - шансы можно увеличить не просто 2 к 3, а выше.

 

 

Все дело в том, что вероятность попадания "в одну и туже воронку" тоже можно просчитать.

 

Если учесть, что вероятность попадания приза под одну и ту же дверь подряд примерно 1 случай из трех, а все остальные игры приз не попадет под одну и ту же дверь, значит для увеличения шансов, надо будет при первом "делящем" выборе, выбирать именно ту дверь, в которой в прошлой игре уже был приз.

 

Поскольку игрок проигрывает только тогда, когда он при первом выборе выбирает дверь с призом, то...

 

То чтобы выигрывать постоянно, надо стараться избегать в "первый выбор" выбирать ту дверь, за которой приз. Как там говорят - снаряд в одну и ту же воронку два раза не попадает - значит надо выбирать ту дверь, где он только что стоял. 2 к 3 что теперь он будет стоять в другой двери, и значит при "перевыборе" приз уже ваш.

 

Но это справедливо только если порядок расстановки призов и пустышек тоже будут случайными, а не подстроенными.

Edited 12.09.2010 18:20 by Тямик
Удалены элементы, содержащие флейм

[TAURUS 51 387]

В куче лежат две пары носков. ААББ

 

Если выбираем два носка одновременно, то получаем варианты АА АБ или БА и ББ. Какова вероятность выбрать парные носки?

Теперь выбираем сначала один, потом еще один. Допустим мы достали А - в куче остались носки АББ - какова вероятность подобрать пару?

[Тямик 895]

да ладно тебе, как будто сам с первой попытки все понял. И потом, ты же не сам эту загадку придумал ? скопировал, правильно?

Так что не надо тут ставить себя всех умнее, тем более что я все понял, прекрасно, сразу признал что ошибся

 

 

Загадку придумал не я . Скопировал. Я этого не отрицал. Умней остальных - не ставлю. Многие слышали про эту загадку, многие поняли ее в процессе. А насчет моего предыдущего поста - простая констатация факта. ИМХО так сказать... Как есть. ЧСВ в норме. Не думал, что тебя "гуманитарный" склад заденет...

 

П***нуть кстати не прокомментируешь? Обойдемся может без звездочек? Пиши в личку не стесняйся.

 

Все дело в том, что вероятность попадания "в одну и туже воронку" тоже можно просчитать.

 

Если учесть, что вероятность попадания приза под одну и ту же дверь подряд примерно 1 случай из трех, а все остальные игры приз не попадет под одну и ту же дверь, значит для увеличения шансов, надо будет при первом "делящем" выборе, выбирать именно ту дверь, в которой в прошлой игре уже был приз.

 

Поскольку игрок проигрывает только тогда, когда он при первом выборе выбирает дверь с призом, то...

 

То чтобы выигрывать постоянно, надо стараться избегать в "первый выбор" выбирать ту дверь, за которой приз. Как там говорят - снаряд в одну и ту же воронку два раза не попадает - значит надо выбирать ту дверь, где он только что стоял. 2 к 3 что теперь он будет стоять в другой двери, и значит при "перевыборе" приз уже ваш.

 

Но это справедливо только если порядок расстановки призов и пустышек тоже будут случайными, а не подстроенными.

 

Авдонин, если все генерируется случайно - шанс попаданию в одну и ту же воронку и есть один из трех...

Если все равномерно - машина в 33 случаях из 100 окажется за одной и той же дверью. Например за первой.

 

В куче лежат две пары носков. ААББ

 

Если выбираем два носка одновременно, то получаем варианты АА АБ или БА и ББ. Какова вероятность выбрать парные носки?

Теперь выбираем сначала один, потом еще один. Допустим мы достали А - в куче остались носки АББ - какова вероятность подобрать пару?

 

Если мы достали А и пара для него тоже А, то 1 из 3? Табуретками, в случае неправильного ответа, кидать только после 9 страниц объяснений (Это ответ на второй вопрос)

 

Проверял свои экстрасенсорные способности, пытаясь отгадать, за какую дверь компьютер мог спрятать машину. На Поле Чудес игрок ведь тоже думает, какую шкатулку ему выбрать, выбрать ли приз или взять деньги. С математикой и химией в школе проблем не было. Теоретически я эту теорему принимаю. Ты же тоже, каким бы математиком не был, не сразу догнал. Так же Дежа Ву.

 

Таурус, вот это тебе и мешает. Не с того конца заходишь. Думать над выбором в этом случае - лишнее.

Edited 12.09.2010 18:18 by Тямик

[TAURUS 51 387]

Если мы достали А и пара для него тоже А, то 1 из 3? Табуретками, в случае неправильного ответа, кидать только после 9 страниц объяснений (Это ответ на второй вопрос)

 

А что ты только на самый легкий вопрос дал ответ? После парадокса Моти Хола это понятно. Как насчет первого вопроса?

[Тямик 895]

А что ты только на самый легкий вопрос дал ответ? После парадокса Моти Хола это понятно. :o Как насчет первого вопроса?

 

50% :)