Парадокс)))

[Veidali 259]

Тямик, пронумеруй носки. Получишь варианты:

А1А2 ___ А2А1 ___ Б1А1 ___ Б2А1

А1Б1 ___ А2Б1 ___ Б1А2 ___ Б2А2

А1Б2 ___ А2Б2 ___ Б1Б2 ___ Б2Б1

Выигрышные варианты я отметил.

4/12 = 1/3

 

Неважно - берешь ли ты их по очереди или одновременно

Edited 14.09.2010 10:23 by Veidali

[Тямик 895]

Тямик, пронумеруй носки. Получишь варианты:

А1А2 ___ А2А1 ___ Б1А1 ___ Б2А1

А1Б1 ___ А2Б1 ___ Б1А2 ___ Б2А2

А1Б2 ___ А2Б2 ___ Б1Б2 ___ Б2Б1

Выигрышные варианты я отметил.

4/12 = 1/3

 

Неважно - берешь ли ты их по очереди или одновременно

 

Вейдали, да я не спорю насчет 1/3. С этим я согласен. И был согласен изначально.

И 1/2 написал с двумя смайлами, только потому что условие ИЗНАЧАЛЬНО было сформулировано неверно.

Варианты АА, АБ, БА и ББ изначально не верны и в условии их быть в той интерпретации, какой привел Таурус, не должно было быть. Варианты АА, АБ, БА и ББ участвуют только со следствием, что вероятность равна 1/2. В конце задается вопрос - верен ли данный ответ и решение. При трактовке Тауруса вероятность 1/2 - он удалил, а 4 варианта АА, АБ, БА и ББ - оставил. В связи с чем получилось противоречие. Условием определяется ЧЕТЫРЕ варианта, а ответом - ДВЕНАДЦАТЬ.

 

Ты посмотри, как ИЗНАЧАЛЬНО задал вопрос ТАУРУС и как он звучит в оригинальной трактовке. Я привел. Среди двух примеров, он первый.

[Farta 5 090]

...И ломал я голову, почему 1/2 в первом случае, когда нет никакой разницы, что два одновременно, что по очереди...

Наверное, их связали между собой

[TAURUS 51 425]

Только что по новостям показали сюжет, посвященный 20-ти летнему юбилею Поле Чудес. И показали отрывок из выпуска за 94-й год, в котором женщина выиграла авто, выбрав правильный ключ из 10-ти.

[SorroW 15]

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?

 

Для тех кто не понял объяснение приведенное в вики:

 

Это задача из раздела условной вероятности (от англ. Conditional Probability) - называется он (раздел) так, потому что все его задачи построены по принципу - точные данные + какое-то условие.

 

И так как это наука, тут надо знать немного теории чтобы понять такой ход мышления ученых.

 

3 двери, в 2х из них коза, в одной авто.

Мы выбираем 1ую дверь, по терверу у нас 33.(3)% выбрать авто и 66.(6)% выбрать козу

 

При открытии 2ой двери (в которой заведомо стоит коза) многие люди эту дверь из расчета выкидывают - что делать нельзя, так как она дана с самого начала. Открытая дверь с козой - это и есть 1 бит информации - то есть главное условие этой задачи.

 

Вероятность 33.(3)% так и остается на 1ой двери, которую выбрали с самого начала. На 2ой двери которую открыли, вероятность выбрать авто стала 0, а выбрать козу стала 100%.

Но на на 3ьей двери вероятность выбрать авто теперь изменилась из-за открытой 2ой двери, и считается она по принципу 100% - 0% - 33.(3)% = 66.(6)%. Точно так же и для коз, на 1ой двери она была 66.(6)%, то на 3ьей двери она стала 33.(3)%

 

Проводится лотерея. Предлагаются два конверта, в которых находятся две суммы денег, причём в одном из конвертов сумма отличается от суммы в другом конверте ровно в два раза. Никакие действия (измерительные и т. п.) совершать с конвертами нельзя. Можно лишь открыть один любой конверт и посчитать в нем деньги, после чего сделать выбор — взять этот конверт или взять другой конверт, чтобы получить бо́льшую сумму. В каждом последующем розыгрыше в конвертах находятся другие суммы, например 1 и 2, 5 и 10, 100 и 200, 560 и 1120 и т. д. в разной последовательности.

 

Ваша логика и действия в этом случае?

 

2ая задача с конвертами немного другая

В тервере есть такое понятие как ожидаемые значения (от англ. Expected Values), в которой вероятность исхода умножается на значение который этот исход дает.

 

Допустим вам предлагают азартную игру, чтобы в нее сыграть вы должны заплатить 5 долларов.

Условия этой игры таковы: Парень подкидывает монетку, если выпадает орел вы выигрываете 10 долларов, если выпадает решка, то 1 доллар. Стоит вопрос будете ли вы играть в эту игру?

 

Ответ - да, потому что ваш ожидаемый выигрыш равен: 50%*10+50%*1=5.25 долларов, соответственно каждый раз в теории вы будете выигрывать по 5.25-5 = 0.25 долларов учитывая ваши затраты в 5.

 

Все игры, доступные в казино (рулетка, однорукий бандит, колесо фортуны и т.п.) основаны на этом приеме, и ожидаемый исход в нем всегда меньше суммы, которую вы платите, чтобы в эту игру сыграть. Поэтому казино всегда в выигрыше.

 

В задаче с конвертами используется этот же принцип. Во 2ом конверте ожидаемый результат равен 50% * 0.5х + 50% * 2х = 1.25х, где х - это сумма в первом конверте. Но если вы не будете знать значение денег в первом конверте, вы не сможете предположить сумму во 2ом. Т.е. это решение верно, только в случае если вы знаете сумму в первом конверте.

 

 

 

П.С. Господам обсуждающим я напомню, что теория вероятности описывает лишь шанс, а не точный результат. Этот шанс высчитывается путем близкому к бесконечности кол-ву попыток. Так что свои 20-100 раз - можете не брать в расчет, так как это слишком мало для результата, в которых вероятность ниже 99.99999%.

Edited 08.01.2011 15:06 by SorroW

[Veidali 259]

ИМХО, 100 попыток для вероятности 1/3 - вполне достаточное количество

[My3bIKaHT 1 221]

Deja_VU немного не соглашусь,а именно с тем,что первый выбор не имеет результата:Да как бы первый выбор даёт 100% того,что козу вы не откроете,но сами подумайте:Выбрали вы 1 дверь,вы её выбрали,и ведущий открывает одну дверь из двух других,он же не открывает ту дверь,которую выбрали вы,верно?Значит выбор как таковой есть)А выбрали вы козу или машину сначала - там уже 33%,как повезёт.Просто конкретный минус,который и мешает в принципе догнать этот парадокс заключается в том,что ежели вы всё же попадаете вначале на машину (33%),то смена выбора автоматически ведёт к проигрышу.Вот тут как раз токи и канает пример с 1000 дверями и более,чем больше дверей,тем меньше шанс попасть вначале на машину,тем больше процент попасть на машину изменив свой выбор.Т.е. больше дверей,больше выбора вначале,меньше шанса выбрать машину,в нное раз больше шансов сменив выбор после открытия открыть машину.

 

Вообще сам парадокс я вкурил,прочитал вики,пример с 1000 дверями,и понял в чём фишка.Но всё равно даже поняв ,на чём основывается парадокс он не даёт искомого результата)

 

Т.е. фишка в чём - данный парадокс работает на ВСЕ 100% если вы при первом выборе не попали на машину,и полностью опровергается,если вы всё же попали на машину.Так сказать среднестатистические цифры.Просто тут ещё надо прикреплять теорию вероятности при первом выборе и уже плясать дальше.

Есть же везунчики,которые и из 100.000 вытягивают то что надо,кто-то называет это везением,а кто-то всю жизнь пытается объяснить данный факт на мат формулах.

[Тямик 895]

My3bIKaHT, читай внимательней) Этот вопрос с Дежа Вю решен давно.

 

 

 

 

Т.е. фишка в чём - данный парадокс работает на ВСЕ 100% если вы при первом выборе не попали на машину,и полностью опровергается,если вы всё же попали на машину.Так сказать

 

в этом и есть смысл парадокса - нелогичное на первый взгляд действие (смена двери вслепую) - дает реальный шанс увеличить вероятность выигрыша.

 

 

 

 

 

[Lioness 17 648]

Тест мозговой деятельности

 

Прочти

 

94НН03 С006Щ3НN3 П0К4ЗЫ8437, К4КN3 У9N8N73ЛЬНЫ3 83ЩN М0Ж37 93Л47Ь Н4Ш Р4ЗУМ! 8П3Ч47ЛЯЮЩN3 83ЩN! СН4Ч4Л4 Э70 6ЫЛ0 7РУ9Н0, Н0 С3ЙЧ4С Н4 Э70Й С7Р0К3 84Ш Р4ЗУМ ЧN7437 Э70 4870М47NЧ3СКN, Н3 З49УМЫ84ЯСЬ 06 Э70М. Г0Р9NСЬ. ЛNШЬ 0ПР393Л3ННЫ3 ЛЮ9N М0ГУ7 ПР0ЧN747Ь Э70.

 

 

Прочел легко - нет признаков Альцгеймера

[spy_cam 29 373]

Прочел легко...

Edited 10.10.2011 14:59 by Lioness

[Lioness 17 648]

Спай, ты что-то хотел процитировать?

Edited 10.10.2011 14:59 by Lioness

[Deja_VU 3 243]

Спай, ты что-то хотел процитировать?

Выдели сообщение мышкой

[Lioness 17 648]

Выдели сообщение мышкой

Получилось Спай, тебе Альцгеймер не грозит, но я уберу твое сообщение, если ты против, чтоб и другие могли успокоиться насчет Альцгеймера

Edited 10.10.2011 14:58 by Lioness

[spy_cam 29 373]

Спай, ты что-то хотел процитировать?

Да нет...

Там был текст/перевод того что я прочитал... :(

 

Получилось Спай, тебе Альцгеймер не грозит, но я уберу твое сообщение, если ты против, чтоб и другие могли успокоиться насчет Альцгеймера

А если я не против...?

[Lioness 17 648]

А если я не против...?

Я очень надеялась на это

[Snapper 17 771]

А на чем основан тест? Сначала подумал, что сообщение зашифровано в звуках и прочел половину, проговария каждый символ Такая чушь получилась :P

А потом как то рассеял зрение и прочел сразу :wacko: Похоже на однотонные картинки, в которых спрятаны рисунки

[Mrs.Smith 2 500]

 

Прочел легко - нет признаков Альцгеймера

Прочитала со второго раза. ) Какой степени Альцгеймер мне грозит?))

[вета 2 702]

Мой ребенок прочел моментально Я со второго раза

[Вик 3 618]

Не понятно как читается? Пару слов пришлось сопоставить.Мозг наверно сам читает?

[Igori 382]

Не понятно как читается? Пару слов пришлось сопоставить.Мозг наверно сам читает?

 

Вот объяснение этой способности нашего многострадального мозга

(читать нужно бегло...)

 

"Зеанте ли вы, что проодяк бкув в свлое не так уж веажн, ибо мзог члевкеоа при чинтеи зытввахаает сзрау все бувкы слова и оараабевбытт их оненорведмно? Донтаостчо лишь остватсь пуверю и послюедню бвукы свлоа на метсе, чтбоы мозг без ооыбсх перблом рпзснаоал солво. Отлысаьне буквы мгоут бтыь премашеены."

 

Взято с http://gadaika.ru/node/660 - там же и програмка перемешивалка букв

[mikhail.p 63]

 

"Зеанте ли вы, что проодяк бкув в свлое не так уж веажн, ибо мзог члевкеоа при чинтеи зытввахаает сзрау все бувкы слова и оараабевбытт их оненорведмно? Донтаостчо лишь остватсь пуверю и послюедню бвукы свлоа на метсе, чтбоы мозг без ооыбсх перблом рпзснаоал солво. Отлысаьне буквы мгоут бтыь премашеены."

 

Взято с http://gadaika.ru/node/660 - там же и програмка перемешивалка букв

Класс! действительно, наши мозги способны на многое! а мы то не знаем!

[BILLY_BONE 6 126]

Взято с http://gadaika.ru/node/660 - там же и програмка перемешивалка букв

мне кажется эта программка работает не совсем корректно... вернее не тот алгоритм у нее... многие слова действительно не читаются... смешивает он буквы не верно... я видел другие подобные вещи - тут главное что, что бы читалось легко, а тут совсем не читаются и подвох сразу становится заметен...

[Авиатор 27]

Тест мозговой деятельности

 

Прочти

 

94НН03 С006Щ3НN3 П0К4ЗЫ8437, К4КN3 У9N8N73ЛЬНЫ3 83ЩN М0Ж37 93Л47Ь Н4Ш Р4ЗУМ! 8П3Ч47ЛЯЮЩN3 83ЩN! СН4Ч4Л4 Э70 6ЫЛ0 7РУ9Н0, Н0 С3ЙЧ4С Н4 Э70Й С7Р0К3 84Ш Р4ЗУМ ЧN7437 Э70 4870М47NЧ3СКN, Н3 З49УМЫ84ЯСЬ 06 Э70М. Г0Р9NСЬ. ЛNШЬ 0ПР393Л3ННЫ3 ЛЮ9N М0ГУ7 ПР0ЧN747Ь Э70.

 

 

Прочел легко - нет признаков Альцгеймера

Да впраду интересная надпись

 

Для тех кто не понял объяснение приведенное в вики:

 

Это задача из раздела условной вероятности (от англ. Conditional Probability) - называется он (раздел) так, потому что все его задачи построены по принципу - точные данные + какое-то условие.

 

И так как это наука, тут надо знать немного теории чтобы понять такой ход мышления ученых.

 

3 двери, в 2х из них коза, в одной авто.

Мы выбираем 1ую дверь, по терверу у нас 33.(3)% выбрать авто и 66.(6)% выбрать козу

 

При открытии 2ой двери (в которой заведомо стоит коза) многие люди эту дверь из расчета выкидывают - что делать нельзя, так как она дана с самого начала. Открытая дверь с козой - это и есть 1 бит информации - то есть главное условие этой задачи.

 

Вероятность 33.(3)% так и остается на 1ой двери, которую выбрали с самого начала. На 2ой двери которую открыли, вероятность выбрать авто стала 0, а выбрать козу стала 100%.

Но на на 3ьей двери вероятность выбрать авто теперь изменилась из-за открытой 2ой двери, и считается она по принципу 100% - 0% - 33.(3)% = 66.(6)%. Точно так же и для коз, на 1ой двери она была 66.(6)%, то на 3ьей двери она стала 33.(3)%

 

 

 

2ая задача с конвертами немного другая

В тервере есть такое понятие как ожидаемые значения (от англ. Expected Values), в которой вероятность исхода умножается на значение который этот исход дает.

 

Допустим вам предлагают азартную игру, чтобы в нее сыграть вы должны заплатить 5 долларов.

Условия этой игры таковы: Парень подкидывает монетку, если выпадает орел вы выигрываете 10 долларов, если выпадает решка, то 1 доллар. Стоит вопрос будете ли вы играть в эту игру?

 

Ответ - да, потому что ваш ожидаемый выигрыш равен: 50%*10+50%*1=5.25 долларов, соответственно каждый раз в теории вы будете выигрывать по 5.25-5 = 0.25 долларов учитывая ваши затраты в 5.

 

Все игры, доступные в казино (рулетка, однорукий бандит, колесо фортуны и т.п.) основаны на этом приеме, и ожидаемый исход в нем всегда меньше суммы, которую вы платите, чтобы в эту игру сыграть. Поэтому казино всегда в выигрыше.

 

В задаче с конвертами используется этот же принцип. Во 2ом конверте ожидаемый результат равен 50% * 0.5х + 50% * 2х = 1.25х, где х - это сумма в первом конверте. Но если вы не будете знать значение денег в первом конверте, вы не сможете предположить сумму во 2ом. Т.е. это решение верно, только в случае если вы знаете сумму в первом конверте.

 

 

 

П.С. Господам обсуждающим я напомню, что теория вероятности описывает лишь шанс, а не точный результат. Этот шанс высчитывается путем близкому к бесконечности кол-ву попыток. Так что свои 20-100 раз - можете не брать в расчет, так как это слишком мало для результата, в которых вероятность ниже 99.99999%.

Зачем цитировать и приводить работы забугорных математиков ,вентцель ,колмогоров и остальные наши учённые разработали и внедрили теорию все эти задачи описанны в их книга (в первых параграфах учебников)

[BILLY_BONE 6 126]

Не понятно как читается? Пару слов пришлось сопоставить.Мозг наверно сам читает?

Альцгеймер налицо!

[hok 244]

Я думаю что шансы всетаки увеличиваются, если взять двух игроков, одного попросить угадать одну дверь из трех дверей, без повторного права выбора, а второго попросить угадать описаным методом, то шансов у второго всетаки больше.

По всем законам шансов должно быть больше, а с другой стороны непонятно, вроде ни каких шансов не прибаляеться, куда тогда почти 17% делось

А еще интереснее если сделать так, делим людей на 2 группы, одним предлагаем из 10 дверей сразу угадать и открыть одну дверь с автомобилем, в остальных 9 дверях козы, другой группе предлагаем выбрать одну дверь, потом открываем 8 дверей с козами, 2 двери оставляем закрытыми и предлагаем снова выбрать дверь, или остановиться ему на первом выборе.

В какой группе будет большее число угадавших?

Edited 23.10.2011 16:15 by hok