Задачка Л. Кэррола

[Алекс 1 852]

Кажется я нашёл решение.

m1 - масса обезьяны

m2 - масса груза

Т1 - сила натяжения троса у обезьяны

Т2 - сила натяжения троса у груза

 

Изначально вес обезьяны m1g равен m2g и сила натяжения Т1=Т2. При поднимании обезьяны вверх с ускорением а1 будут действовать силы: m1*a1+m1*g=T1, на груз будет действовать сила m2*a2=Т2-m2*g. а т.к. т.к. m1*g=m2*g и трос нерастяжимый(Т1=Т2), то m1*a1=m2*a2. Т.е. с обоих сторон блока будут действовать одинаковые силы. А раз силы действуют одинаковые, то двигаться тела должны одинаково.

 

Пойдёт такое решение?

По-моему не пойдет

Ты исходишь из предположния, что Т1=Т2 Это означает, что груз не двинется

 

Мне представляется это так: для поднятия обезьяны необходимо приложить силу к тросу. Т.е. сумма сил действующих со стороны обезьяны увеличится и превысит вес противовеса и он будет подниматься, пока действует эта сила.

[Resident СС 0]

Я че то не понял а че у задачи ответа нету что ли?

[Алекс 1 852]

Я че то не понял а че у задачи ответа нету что ли?

Есть, выбирай выше любой и доказывай

[Evtanazia 2 258]

Я че то не понял а че у задачи ответа нету что ли?

У здешних форумчан, как я понял, нету.

 

По-моему не пойдет

Ты исходишь из предположния, что Т1=Т2 Это означает, что груз не двинется

Совсем это не означает. Это всего лишь означает нерастяжимость троса.

 

Мне представляется это так: для поднятия обезьяны необходимо приложить силу к тросу. Т.е. сумма сил действующих со стороны обезьяны увеличится и превысит вес противовеса и он будет подниматься, пока действует эта сила.

Ну так ты сказал то же самое, что я написал в формулах. Только не "для поднятия обезьяны", а сама обезьяна прикладывает силу к тросу. Из этого точно выводим, что груз должен подниматься, а не стоять на месте или опускаться. Но вот только не следует, что они должны подниматься одинаково...

[Сочувствующий 0]

...не знаю как там в википедии или в той ссылке,что дал Евтаназия,но скажу свой ответ:

 

Так как блок одиночный,то его просто напросто можно приравнять к обычным весам(не пружинным конечно).Здесь рассчет приложенных сил ведётся без учета разности "плеч".Значит система первоначально(по задачке Эвтаназии)сбалансированна и при перемещении любого груза вверх или вниз без приложения энергии(кинетическая или любая другая) будет сохраняться баланс,но только тогда,когда к тросу со стороны груза или обезьяны не будет приложенна сила,связанная с перемещением вверх или вниз(вектор сил всегда остаётся неизменным,ибо он сторого вертикален-по задачке Эвтаназии),поэтому самая верхняя часть верёвки,даже если учитывать движение обезьяны вверх рывками,с приложением силы сремящейся вниз,будет премещаться в сторону обезьяны и сдвигать баланс системы за счет прибавления массы троса с её стороны,что опрокинет первоначальную сбалансированность и приведёт к подъёму груза с определённным ускорением до упора груза в блок и далее.

Конечно здесь в условиях Земного притяжения есть кое-какие погрешности ,но они безусловно малы,если только длина троса не приближается к километру,двум,трем и так далее,ибо все другие погрешности(по условиям задачки) равны нулю;трение,растяжение троса , сила ветра и снисходящие потоки воздуха,то-есть полный вакуум.

Жаль ,конечно, будет обезьяну-разорвёт её нахрен изнутри и не успеет она даже пукнуть,не то что сдвинуться...

[Deja_VU 3 243]

и сдвигать баланс системы за счет прибавления массы троса с её стороны

 

Это уже обсуждалось. В расчет берется веревка с нулевым весом.

[Сочувствующий 0]

Это уже обсуждалось. В расчет берется веревка с нулевым весом.

...надо-же,не заметил, что и верёвка без веса

...в этом случае сдвижка веревки с грузом будет происходить вверх,в зависимости от энергии,затраченной обезьяной на телодвижения,но и тут проблема в самой обезьяне-вдруг она при подъёме вверх пудет на самом деле попукивать...тогда вообще невозможно предсказать положение груза,ведь "выхлоп" может попадать и в сторону груза?

...с такими поправками и неинтересно стало :o

[Баркас 4]

Вы не учитываете, что во время движения обезьяны вверх будет происходить движение с ускорением. А значит будет приложена сила по нерастяжимому тросу к грузу. И следовательно груз должен будет как-то двигаться. По-моему, должен двигаться вместе с обезьяной вверх.

 

Ну Вы конечно замудрили.Надо всё расписывать в формулах,но вот только условия данной задачи не полны.Помните как в школе делали?Рисовали блок,вниз сила тяжести,и притяжение земли,и другие.Вверх---другие силы.А потом составляем баланс.Но из-за таких неполных данных задачи,составить такой баланс думаю не получится.

[Алекс 1 852]

Ну Вы конечно замудрили.Надо всё расписывать в формулах,но вот только условия данной задачи не полны.Помните как в школе делали?Рисовали блок,вниз сила тяжести,и притяжение земли,и другие.Вверх---другие силы.А потом составляем баланс.Но из-за таких неполных данных задачи,составить такой баланс думаю не получится.

Получается. С первого раза сложно осознать что сила мышц обезьяны при лазании будет действовать тоже вниз дополнительно к ее весу.

[Аменхотеп 0]

Элементарно представил себя на месте обезьяны и груза (ха-ха ) Абсолютно уверен, что груз на одной стороне и обезьяна на другой встретятся в верхней точке конструкции.

[Сочувствующий 0]

...короче вобще не реальные условия в задаче поставленны; для земных условий явно неподходящие.Если решать и думать,то интересней все как в реале,дабы потом проверить всё в натуре.Зоопарк есть,верёвку найдём,блок тоже,да и Эвтаназия,надеюсь,не откажется довести расследование до конца и заставит обезьяну или договорится,что-бы она ползла по верёвке в нужном наравлении

[zero_73 3]

Мне кажется груз будет двигаться вверх только если обезьяна будет тянуть веревку имея точку опоры, т.е. стоять на земле. Я видел как таким образом строители поднимали тяжести наверх.

согласен с Вами за подьем груза строителями, но тут не подходит. Причина. Блок простой и идеальный. Строители, как правило, используют набор блоков - полиспаст. Тем самым усилитель. А вес рабочего в любом случае должен быть выше веса подымаемого груза. В случае с простым блоком Рраб>Pгр, в случае с полиспастом Pраб Кп > Pгр, где Pгр - вес груза, Pраб-вес рабочего, Кп-коэффициент полиспаста.

 

В нашем случае, блок простой в идеале, трос идеален. Усиления нет. Веса подымающего и груза равноценны.

Когда Вы эксперементировали с двумя грузами и палкой, то Вы не учли, что трос со стороны подымающего укорачивается, а трения в точке приложения плечей стремиться к нулю.

[Evtanazia 2 258]

Мне тут сообщили, что эта задачка есть в узбекских тестах по физике для поступления в ВУЗ. Сама задачка и условия поставлены мною правильно. Значит попадись она мне сейчас на экзамене я бы не поступил. :(

Мне даже прислали решение(из Кореи, кандидат физ. наук ), но написано латиницей.

[zvonok.net 58]

интересно какое решение у корейского кандидата ?

в смысле интересует просто его ответ

[Алекс 1 852]

Задачу надо упростить для начала. Представьте подвешенный к опоре трос, на нем тело. Теперь благодаря силе мотора расположенного в теле, оно начинает подниматься по тросу. Т.е. появилась сила, которая преодолевает силу притяжения и движет тело вверх, при этом действуя на трос. Все согластны, что на опору действует сила, большая весу тела?

[Deja_VU 3 243]

Задачу надо упростить для начала. Представьте подвешенный к опоре трос, на нем тело. Теперь благодаря силе мотора расположенного в теле, оно начинает подниматься по тросу. Т.е. появилась сила, которая преодолевает силу притяжения и движет тело вверх, при этом действуя на трос. Все согластны, что на опору действует сила, большая весу тела?

 

Благодаря такой твоей интерпретации, сразу представил, что будет, если тело будет спускаться. И логично сказать, что на опору будет действовать меньшая сила, чем вес тела.

Но можно тогда задать такой вопрос: представим, что на спице висит капля воды. И если я переворачиваю эту спицу, то в момент стекания данной капли в противоположный конец - суммарный вес иглы и капли должны становиться меньше? Т.е. следуя логики от обратного - "что поднятие тела создает бОльшую силу на опору". А значит, отпускание - меньшую.

Но разве тело стремящееся вниз с опред. скоростью не имеет бОльший вес/массу. Пож-та прошу поправить, если я запутался в "вес / масса".

[Алекс 1 852]

Благодаря такой твоей интерпретации, сразу представил, что будет, если тело будет спускаться. И логично сказать, что на опору будет действовать меньшая сила, чем вес тела.

Но можно тогда задать такой вопрос: представим, что на спице висит капля воды. И если я переворачиваю эту спицу, то в момент стекания данной капли в противоположный конец - суммарный вес иглы и капли должны становиться меньше? Т.е. следуя логики от обратного - "что поднятие тела создает бОльшую силу на опору". А значит, отпускание - меньшую.

Но разве тело стремящееся вниз с опред. скоростью не имеет бОльший вес/массу. Пож-та прошу поправить, если я запутался в "вес / масса".

С каплей неудачный пример. После переворачивания, на нее действует все та же сила притяжения.

Вас все путает то, что сила, которая понимает тело и действует на опору исходит из самого тела. Попробуй это осознать. Если необходимо можно представить опору, к ней подвешена лебедка, к ней груз. Когда лебедка не работает на опору действует вес всего этого, когда работает, она действует на тело и на опору, согласно закону Ньютона о противодействии. Т.е. добавляется еще одна сила, которая с одной стороны поднимает, с другой действует на опору.

[Evtanazia 2 258]

О! оказывается у вас тут появилась кнопечка перевода из латиницы!

Вот присланное из Кореи решение задачки:

 

Решение нестрогое: так как трения нет то ета система

аналогична системе лодка с грузом и лодка с обезьянои

связанные веревкои. если обезьяна выбирает веревку

то обе лодки одинаково приблияыутся и центр системы

остается посередине мейду ними.

 

Решение строгое: используем закон сохранения енергии.

Допустим груз 1 кг и g=10м/cек^2.

Рассмотрим сначала более простои случаи:

 

1) когда обезьяна прикреплена к полу.

Обезьяна тянет груз с силои F=mg=10Н.

Она совершает работу А=F*S, где S -- длина выбираемои веревки

скаэм за 10 секунд.

Ета работа идет на увеличение потенциалнои енергии

груза, то есть груз поднимается на высоту Х=С.

 

Теперь наш случаи

2) обезьяна на веревке. Она тянет с тои э силои

груз (потому что система в равновесии, тянет равномерно

с постояннои скоростыу) то э самое время. То есть

она совершает ту э работу как и в первом случае.

Значит ета работа поидет на увеличение потенциалнои

енергии системы груз+обезьяна. Так как масса системы

теперь 2 кг (обезьян и себя поднимает тоэ)

отсыуда следует что центр тяэсти системы поднимется

на высоту в два раза менше чем в первом случае.

 

Такэ следует что ето единственное решение, так как

варианты типа обезьяна поднимается или опускается

неодинаково с грузом не удовлетворят закону сохранения

енергии (что работа идет на увеличение потенциалнои енергии).

[Алекс 1 852]

Теперь наш случаи

2) обезьяна на веревке. Она тянет с тои э силои

груз (потому что система в равновесии, тянет равномерно

с постояннои скоростыу) то э самое время. То есть

она совершает ту э работу как и в первом случае.

Значит ета работа поидет на увеличение потенциалнои

енергии системы груз+обезьяна. Так как масса системы

теперь 2 кг (обезьян и себя поднимает тоэ)

отсыуда следует что центр тяэсти системы поднимется

на высоту в два раза менше чем в первом случае.

 

Такэ следует что ето единственное решение, так как

варианты типа обезьяна поднимается или опускается

неодинаково с грузом не удовлетворят закону сохранения

енергии (что работа идет на увеличение потенциалнои енергии).

Неверно Закон сохранения энергии дейтвует. Потенциальная энергия, заключенная в мышцах обезьяны, превращается в потенциальную энергию системы.

[zero_73 3]

Неверно Закон сохранения энергии дейтвует. Потенциальная энергия, заключенная в мышцах обезьяны, превращается в потенциальную энергию системы.

Вот Вам наглядный пример. Отсутствие синтаксиса привело к непониманию.

Думаю, что должно быть так:

Также следует, что это единственное решение, так как

варианты типа обезьяна поднимается или опускается

неодинаково с грузом, не удовлетворяют закону сохранения

энергии (работа идет на увеличение потенциальнои энергии).

 

Система в покое, а следовательно закон сохранения энергии соблюдается.

[Deja_VU 3 243]

Еще одна глупая идея пришла в голову

Представим, что груз и обезьяна находятся на земле и связаны натянутой веревкой через опору.

1. Если груз легче - обезьяна его поднимет;

2. Если груз тяжелее - обезьяна начнет подниматься;

3. Если веса одинаковы (как в нашем случае) - то в момент подтягивая обезьяной, груз приподнимется (т.к. помимо веса приложена сила обезьяны), но если обезьяна остановится на любой промежуток времени, то их положение относительно земли должно выравниться, т.к. в этот момент действуют только веса обезьяны и груза. Что скажете?

 

Отличие от решения Evtanazia лишь в том, что там всё это происходит "равномерно", а я представил "рывками".

[Алекс 1 852]

Еще одна глупая идея пришла в голову

Представим, что груз и обезьяна находятся на земле и связаны натянутой веревкой через опору.

1. Если груз легче - обезьяна его поднимет;

2. Если груз тяжелее - обезьяна начнет подниматься;

3. Если веса одинаковы (как в нашем случае) - то в момент подтягивая обезьяной, груз приподнимется (т.к. помимо веса приложена сила обезьяны), но если обезьяна остановится на любой промежуток времени, то их положение относительно земли должно выравниться, т.к. в этот момент действуют только веса обезьяны и груза. Что скажете?

Именно так, только это не физическое объяснение

[Deja_VU 3 243]

Именно так, только это не физическое объяснение

 

Но зато хоть так сам допёр. Не без твоей подсказки, конечно

[Алекс 1 852]

Вы от обезьян не отвлекайтесь. Про фотоны - отдельную ветку открывайте.

[Алекс 1 852]

Я подумал, что теперь эта тема просто для задачек разных...

Я думаю лучше выделять, так читабельней